Решение квадратного уравнения x² +29x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 36 = 841 - 144 = 697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 697) / (2 • 1) = (-29 + 26.400757564888) / 2 = -2.5992424351118 / 2 = -1.2996212175559

x₂ = (-29 - √ 697) / (2 • 1) = (-29 - 26.400757564888) / 2 = -55.400757564888 / 2 = -27.700378782444

Ответ: x₁ = -1.2996212175559, x₂ = -27.700378782444.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.2996212175559 - 27.700378782444 = -29

x₁ • x₂ = -1.2996212175559 • (-27.700378782444) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2996212175559, x₂ = -27.700378782444 означают, в этих точках график пересекает ось X