Решение квадратного уравнения x² +29x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 37 = 841 - 148 = 693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 693) / (2 • 1) = (-29 + 26.324893162176) / 2 = -2.6751068378236 / 2 = -1.3375534189118

x₂ = (-29 - √ 693) / (2 • 1) = (-29 - 26.324893162176) / 2 = -55.324893162176 / 2 = -27.662446581088

Ответ: x₁ = -1.3375534189118, x₂ = -27.662446581088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.3375534189118 - 27.662446581088 = -29

x₁ • x₂ = -1.3375534189118 • (-27.662446581088) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3375534189118, x₂ = -27.662446581088 означают, в этих точках график пересекает ось X