Решение квадратного уравнения x² +29x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 38 = 841 - 152 = 689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 689) / (2 • 1) = (-29 + 26.248809496813) / 2 = -2.7511905031866 / 2 = -1.3755952515933

x₂ = (-29 - √ 689) / (2 • 1) = (-29 - 26.248809496813) / 2 = -55.248809496813 / 2 = -27.624404748407

Ответ: x₁ = -1.3755952515933, x₂ = -27.624404748407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.3755952515933 - 27.624404748407 = -29

x₁ • x₂ = -1.3755952515933 • (-27.624404748407) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3755952515933, x₂ = -27.624404748407 означают, в этих точках график пересекает ось X