Решение квадратного уравнения x² +29x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 39 = 841 - 156 = 685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 685) / (2 • 1) = (-29 + 26.172504656605) / 2 = -2.8274953433952 / 2 = -1.4137476716976

x₂ = (-29 - √ 685) / (2 • 1) = (-29 - 26.172504656605) / 2 = -55.172504656605 / 2 = -27.586252328302

Ответ: x₁ = -1.4137476716976, x₂ = -27.586252328302.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.4137476716976 - 27.586252328302 = -29

x₁ • x₂ = -1.4137476716976 • (-27.586252328302) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4137476716976, x₂ = -27.586252328302 означают, в этих точках график пересекает ось X