Решение квадратного уравнения x² +29x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 4 = 841 - 16 = 825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 825) / (2 • 1) = (-29 + 28.72281323269) / 2 = -0.27718676730986 / 2 = -0.13859338365493

x₂ = (-29 - √ 825) / (2 • 1) = (-29 - 28.72281323269) / 2 = -57.72281323269 / 2 = -28.861406616345

Ответ: x₁ = -0.13859338365493, x₂ = -28.861406616345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.13859338365493 - 28.861406616345 = -29

x₁ • x₂ = -0.13859338365493 • (-28.861406616345) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13859338365493, x₂ = -28.861406616345 означают, в этих точках график пересекает ось X