Решение квадратного уравнения x² +29x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 40 = 841 - 160 = 681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 681) / (2 • 1) = (-29 + 26.0959767014) / 2 = -2.9040232986002 / 2 = -1.4520116493001

x₂ = (-29 - √ 681) / (2 • 1) = (-29 - 26.0959767014) / 2 = -55.0959767014 / 2 = -27.5479883507

Ответ: x₁ = -1.4520116493001, x₂ = -27.5479883507.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.4520116493001 - 27.5479883507 = -29

x₁ • x₂ = -1.4520116493001 • (-27.5479883507) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4520116493001, x₂ = -27.5479883507 означают, в этих точках график пересекает ось X