Решение квадратного уравнения x² +29x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 42 = 841 - 168 = 673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 673) / (2 • 1) = (-29 + 25.942243542146) / 2 = -3.0577564578543 / 2 = -1.5288782289272

x₂ = (-29 - √ 673) / (2 • 1) = (-29 - 25.942243542146) / 2 = -54.942243542146 / 2 = -27.471121771073

Ответ: x₁ = -1.5288782289272, x₂ = -27.471121771073.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.5288782289272 - 27.471121771073 = -29

x₁ • x₂ = -1.5288782289272 • (-27.471121771073) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5288782289272, x₂ = -27.471121771073 означают, в этих точках график пересекает ось X