Решение квадратного уравнения x² +29x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 43 = 841 - 172 = 669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 669) / (2 • 1) = (-29 + 25.865034312755) / 2 = -3.1349656872449 / 2 = -1.5674828436224

x₂ = (-29 - √ 669) / (2 • 1) = (-29 - 25.865034312755) / 2 = -54.865034312755 / 2 = -27.432517156378

Ответ: x₁ = -1.5674828436224, x₂ = -27.432517156378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.5674828436224 - 27.432517156378 = -29

x₁ • x₂ = -1.5674828436224 • (-27.432517156378) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5674828436224, x₂ = -27.432517156378 означают, в этих точках график пересекает ось X