Решение квадратного уравнения x² +29x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 45 = 841 - 180 = 661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 661) / (2 • 1) = (-29 + 25.709920264365) / 2 = -3.2900797356351 / 2 = -1.6450398678176

x₂ = (-29 - √ 661) / (2 • 1) = (-29 - 25.709920264365) / 2 = -54.709920264365 / 2 = -27.354960132182

Ответ: x₁ = -1.6450398678176, x₂ = -27.354960132182.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.6450398678176 - 27.354960132182 = -29

x₁ • x₂ = -1.6450398678176 • (-27.354960132182) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6450398678176, x₂ = -27.354960132182 означают, в этих точках график пересекает ось X