Решение квадратного уравнения x² +29x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 46 = 841 - 184 = 657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 657) / (2 • 1) = (-29 + 25.632011235953) / 2 = -3.3679887640474 / 2 = -1.6839943820237

x₂ = (-29 - √ 657) / (2 • 1) = (-29 - 25.632011235953) / 2 = -54.632011235953 / 2 = -27.316005617976

Ответ: x₁ = -1.6839943820237, x₂ = -27.316005617976.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.6839943820237 - 27.316005617976 = -29

x₁ • x₂ = -1.6839943820237 • (-27.316005617976) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6839943820237, x₂ = -27.316005617976 означают, в этих точках график пересекает ось X