Решение квадратного уравнения x² +29x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 47 = 841 - 188 = 653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 653) / (2 • 1) = (-29 + 25.553864678361) / 2 = -3.4461353216387 / 2 = -1.7230676608194

x₂ = (-29 - √ 653) / (2 • 1) = (-29 - 25.553864678361) / 2 = -54.553864678361 / 2 = -27.276932339181

Ответ: x₁ = -1.7230676608194, x₂ = -27.276932339181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.7230676608194 - 27.276932339181 = -29

x₁ • x₂ = -1.7230676608194 • (-27.276932339181) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7230676608194, x₂ = -27.276932339181 означают, в этих точках график пересекает ось X