Решение квадратного уравнения x² +29x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 48 = 841 - 192 = 649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 649) / (2 • 1) = (-29 + 25.475478405714) / 2 = -3.524521594286 / 2 = -1.762260797143

x₂ = (-29 - √ 649) / (2 • 1) = (-29 - 25.475478405714) / 2 = -54.475478405714 / 2 = -27.237739202857

Ответ: x₁ = -1.762260797143, x₂ = -27.237739202857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.762260797143 - 27.237739202857 = -29

x₁ • x₂ = -1.762260797143 • (-27.237739202857) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.762260797143, x₂ = -27.237739202857 означают, в этих точках график пересекает ось X