Решение квадратного уравнения x² +29x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 49 = 841 - 196 = 645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 645) / (2 • 1) = (-29 + 25.396850198401) / 2 = -3.6031498015994 / 2 = -1.8015749007997

x₂ = (-29 - √ 645) / (2 • 1) = (-29 - 25.396850198401) / 2 = -54.396850198401 / 2 = -27.1984250992

Ответ: x₁ = -1.8015749007997, x₂ = -27.1984250992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.8015749007997 - 27.1984250992 = -29

x₁ • x₂ = -1.8015749007997 • (-27.1984250992) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8015749007997, x₂ = -27.1984250992 означают, в этих точках график пересекает ось X