Решение квадратного уравнения x² +29x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 5 = 841 - 20 = 821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 821) / (2 • 1) = (-29 + 28.653097563789) / 2 = -0.3469024362112 / 2 = -0.1734512181056

x₂ = (-29 - √ 821) / (2 • 1) = (-29 - 28.653097563789) / 2 = -57.653097563789 / 2 = -28.826548781894

Ответ: x₁ = -0.1734512181056, x₂ = -28.826548781894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.1734512181056 - 28.826548781894 = -29

x₁ • x₂ = -0.1734512181056 • (-28.826548781894) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1734512181056, x₂ = -28.826548781894 означают, в этих точках график пересекает ось X