Решение квадратного уравнения x² +29x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 50 = 841 - 200 = 641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 641) / (2 • 1) = (-29 + 25.317977802344) / 2 = -3.6820221976557 / 2 = -1.8410110988278

x₂ = (-29 - √ 641) / (2 • 1) = (-29 - 25.317977802344) / 2 = -54.317977802344 / 2 = -27.158988901172

Ответ: x₁ = -1.8410110988278, x₂ = -27.158988901172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.8410110988278 - 27.158988901172 = -29

x₁ • x₂ = -1.8410110988278 • (-27.158988901172) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8410110988278, x₂ = -27.158988901172 означают, в этих точках график пересекает ось X