Решение квадратного уравнения x² +29x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 51 = 841 - 204 = 637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 637) / (2 • 1) = (-29 + 25.238858928248) / 2 = -3.7611410717521 / 2 = -1.880570535876

x₂ = (-29 - √ 637) / (2 • 1) = (-29 - 25.238858928248) / 2 = -54.238858928248 / 2 = -27.119429464124

Ответ: x₁ = -1.880570535876, x₂ = -27.119429464124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.880570535876 - 27.119429464124 = -29

x₁ • x₂ = -1.880570535876 • (-27.119429464124) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.880570535876, x₂ = -27.119429464124 означают, в этих точках график пересекает ось X