Решение квадратного уравнения x² +29x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 53 = 841 - 212 = 629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 629) / (2 • 1) = (-29 + 25.079872407969) / 2 = -3.9201275920311 / 2 = -1.9600637960155

x₂ = (-29 - √ 629) / (2 • 1) = (-29 - 25.079872407969) / 2 = -54.079872407969 / 2 = -27.039936203984

Ответ: x₁ = -1.9600637960155, x₂ = -27.039936203984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.9600637960155 - 27.039936203984 = -29

x₁ • x₂ = -1.9600637960155 • (-27.039936203984) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9600637960155, x₂ = -27.039936203984 означают, в этих точках график пересекает ось X