Решение квадратного уравнения x² +29x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 54 = 841 - 216 = 625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 625) / (2 • 1) = (-29 + 25) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-29 - √ 625) / (2 • 1) = (-29 - 25) / 2 = -54 / 2 = -27

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -27.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -2 - 27 = -29

x₁ • x₂ = -2 • (-27) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -27 означают, в этих точках график пересекает ось X