Решение квадратного уравнения x² +29x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 55 = 841 - 220 = 621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 621) / (2 • 1) = (-29 + 24.919871588754) / 2 = -4.0801284112458 / 2 = -2.0400642056229

x₂ = (-29 - √ 621) / (2 • 1) = (-29 - 24.919871588754) / 2 = -53.919871588754 / 2 = -26.959935794377

Ответ: x₁ = -2.0400642056229, x₂ = -26.959935794377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.0400642056229 - 26.959935794377 = -29

x₁ • x₂ = -2.0400642056229 • (-26.959935794377) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0400642056229, x₂ = -26.959935794377 означают, в этих точках график пересекает ось X