Решение квадратного уравнения x² +29x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 56 = 841 - 224 = 617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 617) / (2 • 1) = (-29 + 24.839484696748) / 2 = -4.1605153032516 / 2 = -2.0802576516258

x₂ = (-29 - √ 617) / (2 • 1) = (-29 - 24.839484696748) / 2 = -53.839484696748 / 2 = -26.919742348374

Ответ: x₁ = -2.0802576516258, x₂ = -26.919742348374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.0802576516258 - 26.919742348374 = -29

x₁ • x₂ = -2.0802576516258 • (-26.919742348374) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0802576516258, x₂ = -26.919742348374 означают, в этих точках график пересекает ось X