Решение квадратного уравнения x² +29x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 57 = 841 - 228 = 613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 613) / (2 • 1) = (-29 + 24.75883680628) / 2 = -4.2411631937201 / 2 = -2.1205815968601

x₂ = (-29 - √ 613) / (2 • 1) = (-29 - 24.75883680628) / 2 = -53.75883680628 / 2 = -26.87941840314

Ответ: x₁ = -2.1205815968601, x₂ = -26.87941840314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -2.1205815968601 - 26.87941840314 = -29

x₁ • x₂ = -2.1205815968601 • (-26.87941840314) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1205815968601, x₂ = -26.87941840314 означают, в этих точках график пересекает ось X