Решение квадратного уравнения x² +29x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 58 = 841 - 232 = 609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 609) / (2 • 1) = (-29 + 24.677925358506) / 2 = -4.3220746414939 / 2 = -2.1610373207469

x₂ = (-29 - √ 609) / (2 • 1) = (-29 - 24.677925358506) / 2 = -53.677925358506 / 2 = -26.838962679253

Ответ: x₁ = -2.1610373207469, x₂ = -26.838962679253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.1610373207469 - 26.838962679253 = -29

x₁ • x₂ = -2.1610373207469 • (-26.838962679253) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1610373207469, x₂ = -26.838962679253 означают, в этих точках график пересекает ось X