Решение квадратного уравнения x² +29x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 59 = 841 - 236 = 605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 605) / (2 • 1) = (-29 + 24.596747752498) / 2 = -4.4032522475023 / 2 = -2.2016261237512

x₂ = (-29 - √ 605) / (2 • 1) = (-29 - 24.596747752498) / 2 = -53.596747752498 / 2 = -26.798373876249

Ответ: x₁ = -2.2016261237512, x₂ = -26.798373876249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.2016261237512 - 26.798373876249 = -29

x₁ • x₂ = -2.2016261237512 • (-26.798373876249) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2016261237512, x₂ = -26.798373876249 означают, в этих точках график пересекает ось X