Решение квадратного уравнения x² +29x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 60 = 841 - 240 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 601) / (2 • 1) = (-29 + 24.515301344263) / 2 = -4.4846986557375 / 2 = -2.2423493278687

x₂ = (-29 - √ 601) / (2 • 1) = (-29 - 24.515301344263) / 2 = -53.515301344263 / 2 = -26.757650672131

Ответ: x₁ = -2.2423493278687, x₂ = -26.757650672131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.2423493278687 - 26.757650672131 = -29

x₁ • x₂ = -2.2423493278687 • (-26.757650672131) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2423493278687, x₂ = -26.757650672131 означают, в этих точках график пересекает ось X