Решение квадратного уравнения x² +29x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 61 = 841 - 244 = 597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 597) / (2 • 1) = (-29 + 24.433583445741) / 2 = -4.5664165542588 / 2 = -2.2832082771294

x₂ = (-29 - √ 597) / (2 • 1) = (-29 - 24.433583445741) / 2 = -53.433583445741 / 2 = -26.716791722871

Ответ: x₁ = -2.2832082771294, x₂ = -26.716791722871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -2.2832082771294 - 26.716791722871 = -29

x₁ • x₂ = -2.2832082771294 • (-26.716791722871) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2832082771294, x₂ = -26.716791722871 означают, в этих точках график пересекает ось X