Решение квадратного уравнения x² +29x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 62 = 841 - 248 = 593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 593) / (2 • 1) = (-29 + 24.351591323772) / 2 = -4.6484086762282 / 2 = -2.3242043381141

x₂ = (-29 - √ 593) / (2 • 1) = (-29 - 24.351591323772) / 2 = -53.351591323772 / 2 = -26.675795661886

Ответ: x₁ = -2.3242043381141, x₂ = -26.675795661886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.3242043381141 - 26.675795661886 = -29

x₁ • x₂ = -2.3242043381141 • (-26.675795661886) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3242043381141, x₂ = -26.675795661886 означают, в этих точках график пересекает ось X