Решение квадратного уравнения x² +29x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 63 = 841 - 252 = 589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 589) / (2 • 1) = (-29 + 24.269322199023) / 2 = -4.7306778009768 / 2 = -2.3653389004884

x₂ = (-29 - √ 589) / (2 • 1) = (-29 - 24.269322199023) / 2 = -53.269322199023 / 2 = -26.634661099512

Ответ: x₁ = -2.3653389004884, x₂ = -26.634661099512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.3653389004884 - 26.634661099512 = -29

x₁ • x₂ = -2.3653389004884 • (-26.634661099512) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3653389004884, x₂ = -26.634661099512 означают, в этих точках график пересекает ось X