Решение квадратного уравнения x² +29x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 64 = 841 - 256 = 585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 585) / (2 • 1) = (-29 + 24.186773244896) / 2 = -4.8132267551044 / 2 = -2.4066133775522

x₂ = (-29 - √ 585) / (2 • 1) = (-29 - 24.186773244896) / 2 = -53.186773244896 / 2 = -26.593386622448

Ответ: x₁ = -2.4066133775522, x₂ = -26.593386622448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.4066133775522 - 26.593386622448 = -29

x₁ • x₂ = -2.4066133775522 • (-26.593386622448) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4066133775522, x₂ = -26.593386622448 означают, в этих точках график пересекает ось X