Решение квадратного уравнения x² +29x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 66 = 841 - 264 = 577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 577) / (2 • 1) = (-29 + 24.020824298929) / 2 = -4.9791757010714 / 2 = -2.4895878505357

x₂ = (-29 - √ 577) / (2 • 1) = (-29 - 24.020824298929) / 2 = -53.020824298929 / 2 = -26.510412149464

Ответ: x₁ = -2.4895878505357, x₂ = -26.510412149464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.4895878505357 - 26.510412149464 = -29

x₁ • x₂ = -2.4895878505357 • (-26.510412149464) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4895878505357, x₂ = -26.510412149464 означают, в этих точках график пересекает ось X