Решение квадратного уравнения x² +29x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 68 = 841 - 272 = 569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 569) / (2 • 1) = (-29 + 23.853720883753) / 2 = -5.1462791162469 / 2 = -2.5731395581234

x₂ = (-29 - √ 569) / (2 • 1) = (-29 - 23.853720883753) / 2 = -52.853720883753 / 2 = -26.426860441877

Ответ: x₁ = -2.5731395581234, x₂ = -26.426860441877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -2.5731395581234 - 26.426860441877 = -29

x₁ • x₂ = -2.5731395581234 • (-26.426860441877) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5731395581234, x₂ = -26.426860441877 означают, в этих точках график пересекает ось X