Решение квадратного уравнения x² +29x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 69 = 841 - 276 = 565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 565) / (2 • 1) = (-29 + 23.769728648009) / 2 = -5.2302713519906 / 2 = -2.6151356759953

x₂ = (-29 - √ 565) / (2 • 1) = (-29 - 23.769728648009) / 2 = -52.769728648009 / 2 = -26.384864324005

Ответ: x₁ = -2.6151356759953, x₂ = -26.384864324005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -2.6151356759953 - 26.384864324005 = -29

x₁ • x₂ = -2.6151356759953 • (-26.384864324005) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6151356759953, x₂ = -26.384864324005 означают, в этих точках график пересекает ось X