Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 7 = 841 - 28 = 813
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-29 + √ 813) / (2 • 1) = (-29 + 28.513154858767) / 2 = -0.48684514123349 / 2 = -0.24342257061675
x2 = (-29 - √ 813) / (2 • 1) = (-29 - 28.513154858767) / 2 = -57.513154858767 / 2 = -28.756577429383
Ответ: x1 = -0.24342257061675, x2 = -28.756577429383.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:
x1 + x2 = -0.24342257061675 - 28.756577429383 = -29
x1 • x2 = -0.24342257061675 • (-28.756577429383) = 7
Два корня уравнения x1 = -0.24342257061675, x2 = -28.756577429383 означают, в этих точках график пересекает ось X