Решение квадратного уравнения x² +29x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 70 = 841 - 280 = 561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 561) / (2 • 1) = (-29 + 23.685438564654) / 2 = -5.314561435346 / 2 = -2.657280717673

x₂ = (-29 - √ 561) / (2 • 1) = (-29 - 23.685438564654) / 2 = -52.685438564654 / 2 = -26.342719282327

Ответ: x₁ = -2.657280717673, x₂ = -26.342719282327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.657280717673 - 26.342719282327 = -29

x₁ • x₂ = -2.657280717673 • (-26.342719282327) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.657280717673, x₂ = -26.342719282327 означают, в этих точках график пересекает ось X