Решение квадратного уравнения x² +29x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 71 = 841 - 284 = 557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 557) / (2 • 1) = (-29 + 23.600847442412) / 2 = -5.3991525575881 / 2 = -2.6995762787941

x₂ = (-29 - √ 557) / (2 • 1) = (-29 - 23.600847442412) / 2 = -52.600847442412 / 2 = -26.300423721206

Ответ: x₁ = -2.6995762787941, x₂ = -26.300423721206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.6995762787941 - 26.300423721206 = -29

x₁ • x₂ = -2.6995762787941 • (-26.300423721206) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6995762787941, x₂ = -26.300423721206 означают, в этих точках график пересекает ось X