Решение квадратного уравнения x² +29x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 72 = 841 - 288 = 553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 553) / (2 • 1) = (-29 + 23.51595203261) / 2 = -5.4840479673903 / 2 = -2.7420239836952

x₂ = (-29 - √ 553) / (2 • 1) = (-29 - 23.51595203261) / 2 = -52.51595203261 / 2 = -26.257976016305

Ответ: x₁ = -2.7420239836952, x₂ = -26.257976016305.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.7420239836952 - 26.257976016305 = -29

x₁ • x₂ = -2.7420239836952 • (-26.257976016305) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7420239836952, x₂ = -26.257976016305 означают, в этих точках график пересекает ось X