Решение квадратного уравнения x² +29x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 73 = 841 - 292 = 549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 549) / (2 • 1) = (-29 + 23.43074902772) / 2 = -5.56925097228 / 2 = -2.78462548614

x₂ = (-29 - √ 549) / (2 • 1) = (-29 - 23.43074902772) / 2 = -52.43074902772 / 2 = -26.21537451386

Ответ: x₁ = -2.78462548614, x₂ = -26.21537451386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.78462548614 - 26.21537451386 = -29

x₁ • x₂ = -2.78462548614 • (-26.21537451386) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.78462548614, x₂ = -26.21537451386 означают, в этих точках график пересекает ось X