Решение квадратного уравнения x² +29x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 75 = 841 - 300 = 541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 541) / (2 • 1) = (-29 + 23.259406699226) / 2 = -5.740593300774 / 2 = -2.870296650387

x₂ = (-29 - √ 541) / (2 • 1) = (-29 - 23.259406699226) / 2 = -52.259406699226 / 2 = -26.129703349613

Ответ: x₁ = -2.870296650387, x₂ = -26.129703349613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -2.870296650387 - 26.129703349613 = -29

x₁ • x₂ = -2.870296650387 • (-26.129703349613) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -2.870296650387, x₂ = -26.129703349613 означают, в этих точках график пересекает ось X