Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 76 = 841 - 304 = 537
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-29 + √ 537) / (2 • 1) = (-29 + 23.173260452513) / 2 = -5.8267395474871 / 2 = -2.9133697737435
x2 = (-29 - √ 537) / (2 • 1) = (-29 - 23.173260452513) / 2 = -52.173260452513 / 2 = -26.086630226256
Ответ: x1 = -2.9133697737435, x2 = -26.086630226256.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:
x1 + x2 = -2.9133697737435 - 26.086630226256 = -29
x1 • x2 = -2.9133697737435 • (-26.086630226256) = 76
Два корня уравнения x1 = -2.9133697737435, x2 = -26.086630226256 означают, в этих точках график пересекает ось X