Решение квадратного уравнения x² +29x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 76 = 841 - 304 = 537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 537) / (2 • 1) = (-29 + 23.173260452513) / 2 = -5.8267395474871 / 2 = -2.9133697737435

x₂ = (-29 - √ 537) / (2 • 1) = (-29 - 23.173260452513) / 2 = -52.173260452513 / 2 = -26.086630226256

Ответ: x₁ = -2.9133697737435, x₂ = -26.086630226256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.9133697737435 - 26.086630226256 = -29

x₁ • x₂ = -2.9133697737435 • (-26.086630226256) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9133697737435, x₂ = -26.086630226256 означают, в этих точках график пересекает ось X