Решение квадратного уравнения x² +29x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 77 = 841 - 308 = 533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 533) / (2 • 1) = (-29 + 23.08679276123) / 2 = -5.9132072387696 / 2 = -2.9566036193848

x₂ = (-29 - √ 533) / (2 • 1) = (-29 - 23.08679276123) / 2 = -52.08679276123 / 2 = -26.043396380615

Ответ: x₁ = -2.9566036193848, x₂ = -26.043396380615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.9566036193848 - 26.043396380615 = -29

x₁ • x₂ = -2.9566036193848 • (-26.043396380615) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9566036193848, x₂ = -26.043396380615 означают, в этих точках график пересекает ось X