Решение квадратного уравнения x² +29x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 78 = 841 - 312 = 529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 529) / (2 • 1) = (-29 + 23) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-29 - √ 529) / (2 • 1) = (-29 - 23) / 2 = -52 / 2 = -26

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -26.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -3 - 26 = -29

x₁ • x₂ = -3 • (-26) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -26 означают, в этих точках график пересекает ось X