Решение квадратного уравнения x² +29x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 79 = 841 - 316 = 525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 525) / (2 • 1) = (-29 + 22.912878474779) / 2 = -6.0871215252208 / 2 = -3.0435607626104

x₂ = (-29 - √ 525) / (2 • 1) = (-29 - 22.912878474779) / 2 = -51.912878474779 / 2 = -25.95643923739

Ответ: x₁ = -3.0435607626104, x₂ = -25.95643923739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -3.0435607626104 - 25.95643923739 = -29

x₁ • x₂ = -3.0435607626104 • (-25.95643923739) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0435607626104, x₂ = -25.95643923739 означают, в этих точках график пересекает ось X