Решение квадратного уравнения x² +29x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 8 = 841 - 32 = 809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 809) / (2 • 1) = (-29 + 28.442925306656) / 2 = -0.55707469334422 / 2 = -0.27853734667211

x₂ = (-29 - √ 809) / (2 • 1) = (-29 - 28.442925306656) / 2 = -57.442925306656 / 2 = -28.721462653328

Ответ: x₁ = -0.27853734667211, x₂ = -28.721462653328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.27853734667211 - 28.721462653328 = -29

x₁ • x₂ = -0.27853734667211 • (-28.721462653328) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27853734667211, x₂ = -28.721462653328 означают, в этих точках график пересекает ось X