Решение квадратного уравнения x² +29x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 80 = 841 - 320 = 521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 521) / (2 • 1) = (-29 + 22.825424421027) / 2 = -6.1745755789733 / 2 = -3.0872877894867

x₂ = (-29 - √ 521) / (2 • 1) = (-29 - 22.825424421027) / 2 = -51.825424421027 / 2 = -25.912712210513

Ответ: x₁ = -3.0872877894867, x₂ = -25.912712210513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -3.0872877894867 - 25.912712210513 = -29

x₁ • x₂ = -3.0872877894867 • (-25.912712210513) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0872877894867, x₂ = -25.912712210513 означают, в этих точках график пересекает ось X