Решение квадратного уравнения x² +29x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 81 = 841 - 324 = 517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 517) / (2 • 1) = (-29 + 22.737634001804) / 2 = -6.2623659981959 / 2 = -3.1311829990979

x₂ = (-29 - √ 517) / (2 • 1) = (-29 - 22.737634001804) / 2 = -51.737634001804 / 2 = -25.868817000902

Ответ: x₁ = -3.1311829990979, x₂ = -25.868817000902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -3.1311829990979 - 25.868817000902 = -29

x₁ • x₂ = -3.1311829990979 • (-25.868817000902) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1311829990979, x₂ = -25.868817000902 означают, в этих точках график пересекает ось X