Решение квадратного уравнения x² +29x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 82 = 841 - 328 = 513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 513) / (2 • 1) = (-29 + 22.649503305812) / 2 = -6.3504966941878 / 2 = -3.1752483470939

x₂ = (-29 - √ 513) / (2 • 1) = (-29 - 22.649503305812) / 2 = -51.649503305812 / 2 = -25.824751652906

Ответ: x₁ = -3.1752483470939, x₂ = -25.824751652906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -3.1752483470939 - 25.824751652906 = -29

x₁ • x₂ = -3.1752483470939 • (-25.824751652906) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1752483470939, x₂ = -25.824751652906 означают, в этих точках график пересекает ось X