Решение квадратного уравнения x² +29x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 83 = 841 - 332 = 509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 509) / (2 • 1) = (-29 + 22.561028345357) / 2 = -6.438971654643 / 2 = -3.2194858273215

x₂ = (-29 - √ 509) / (2 • 1) = (-29 - 22.561028345357) / 2 = -51.561028345357 / 2 = -25.780514172678

Ответ: x₁ = -3.2194858273215, x₂ = -25.780514172678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -3.2194858273215 - 25.780514172678 = -29

x₁ • x₂ = -3.2194858273215 • (-25.780514172678) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2194858273215, x₂ = -25.780514172678 означают, в этих точках график пересекает ось X