Решение квадратного уравнения x² +29x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 84 = 841 - 336 = 505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 505) / (2 • 1) = (-29 + 22.472205054244) / 2 = -6.5277949457558 / 2 = -3.2638974728779

x₂ = (-29 - √ 505) / (2 • 1) = (-29 - 22.472205054244) / 2 = -51.472205054244 / 2 = -25.736102527122

Ответ: x₁ = -3.2638974728779, x₂ = -25.736102527122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -3.2638974728779 - 25.736102527122 = -29

x₁ • x₂ = -3.2638974728779 • (-25.736102527122) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2638974728779, x₂ = -25.736102527122 означают, в этих точках график пересекает ось X