Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 85 = 841 - 340 = 501
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-29 + √ 501) / (2 • 1) = (-29 + 22.383029285599) / 2 = -6.6169707144006 / 2 = -3.3084853572003
x2 = (-29 - √ 501) / (2 • 1) = (-29 - 22.383029285599) / 2 = -51.383029285599 / 2 = -25.6915146428
Ответ: x1 = -3.3084853572003, x2 = -25.6915146428.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:
x1 + x2 = -3.3084853572003 - 25.6915146428 = -29
x1 • x2 = -3.3084853572003 • (-25.6915146428) = 85
Два корня уравнения x1 = -3.3084853572003, x2 = -25.6915146428 означают, в этих точках график пересекает ось X