Решение квадратного уравнения x² +29x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 86 = 841 - 344 = 497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 497) / (2 • 1) = (-29 + 22.293496809608) / 2 = -6.706503190392 / 2 = -3.353251595196

x₂ = (-29 - √ 497) / (2 • 1) = (-29 - 22.293496809608) / 2 = -51.293496809608 / 2 = -25.646748404804

Ответ: x₁ = -3.353251595196, x₂ = -25.646748404804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -3.353251595196 - 25.646748404804 = -29

x₁ • x₂ = -3.353251595196 • (-25.646748404804) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -3.353251595196, x₂ = -25.646748404804 означают, в этих точках график пересекает ось X