Решение квадратного уравнения x² +29x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • 1 • 87 = 841 - 348 = 493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 493) / (2 • 1) = (-29 + 22.203603311175) / 2 = -6.7963966888255 / 2 = -3.3981983444127

x₂ = (-29 - √ 493) / (2 • 1) = (-29 - 22.203603311175) / 2 = -51.203603311175 / 2 = -25.601801655587

Ответ: x₁ = -3.3981983444127, x₂ = -25.601801655587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 29x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 29 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -3.3981983444127 - 25.601801655587 = -29

x₁ • x₂ = -3.3981983444127 • (-25.601801655587) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3981983444127, x₂ = -25.601801655587 означают, в этих точках график пересекает ось X